Claude NIST қисықтарының 25 жылдық құпиясын ашты

Anthropic 16 қазанда өзінің ішкі зерттеу моделі Claude NIST эллипстік қисықтарының «сидтері» қайдан шыққанын анықтағанын хабарлады. Бұл — P-256 және басқа қисықтар құрылған сандар. Браузерлердегі, банктер мен мессенджерлердегі ECDSA цифрлық қолтаңбалары солардың үстінде тұр. Сұрақ шамамен 25 жыл бойы жауапсыз қалған, ал модель оны жарты сағатқа жетпей шешті.

NIST ECDSA-ны 2000 жылы FIPS 186-2 стандартында бекітті. Қисықтардың коэффициенттері жарияланған сидтерді хештеу арқылы алынған. Ал сидтердің өзін АНҚ ешқандай түсіндірмесіз берген. Сондықтан криптография қауымдастығы қисықтарда бэкдор жасырылған жоқ па деп жылдар бойы талқылап келді.

Модель не тапты

P-192, P-224, P-256, P-384 және P-521 қисықтарының сидтері мүлде хеш-функцияның нәтижесі емес болып шықты. Оларды C тілінің стандартты кітапханасындағы lrand48 деген қарапайым псевдокездейсоқ сандар генераторы шығарған. Генератор Unix уақыт белгісінен іске қосылған. P-256 үшін ол 1842 рет айналдырылған.

Claude алдымен 1990 жылдардағы генераторлардың нәтижелерін 34 комбинацияда тексерді. Кейін кейбір сидтердің жоғарғы биттері үнемі нөлге тең екенін байқады. Бұл — lrand48-дің типтік ізі. Генератордың жасырын күйін модель торлардан қысқа векторлар іздейтін LLL алгоритмімен қалпына келтірді.

Жай өрістердегі қисықтардың уақыт белгілері 1997 жылғы мамыр мен 1998 жылғы сәуір аралығына сәйкес келеді. Бинарлық қисықтарда даталар 1984 жылғы ақпанды көрсетеді. Алайда оларды екі есе көбейтсе, 1998 жылғы 17 сәуір шығады. Авторлардың болжамынша, бағдарлама «сағатты екіге бөліп жіберген». Сонымен қатар модель P-192 және ANSI X9.62 стандартының бес қисығының базалық нүктелері қайдан алынғанын тапты. Олар математик Арьен Ленстраның FreeLIP пакетіндегі генератордан шыққан.

Қауіпсіздікке әсері

«Бұл криптографияны бұзу да, жаңа шабуыл да, ECDSA қисықтарының әлсіздігі де емес», — деп атап өтті Anthropic. Керісінше, сидтердің қарапайым әрі қайталанатын тәсілмен алынғаны бэкдор нұсқасын әлдеқайда сенімсіз етеді. Пайдаланушыларға ештеңені жаңартудың қажеті жоқ.

Бұрынғы болжамдар расталмады. АНҚ-да ұзақ жыл істеген, 2023 жылы қайтыс болған Джерри Солинас сидтер әзіл сөйлемнің хешінен алынған деп есептеген. 2015 жылы ол бастапқы деректер бар болса, «Келісім сандығының жанындағы қатты дискіде жатыр» деп жазған.

Жұмбақтың бір бөлігі әлі шешілмеді. B-163 қисығының сиді мен P-224, P-256, P-384, P-521 және бинарлық қисықтардың базалық нүктелері түсіндірілмеген. $36 864 сыйақыны криптограф Филиппо Валсорда ұйымдастырған. Anthropic оны Let’s Encrypt сертификаттау орталығын басқаратын Internet Security Research Group-қа береді.

Дереккөздер: Anthropic — ECDSA қисықтарының шығу тегі туралы зерттеу